对于任意X属于R，F（X）=F(X+1)F(X-1),证明F(X)是周期函数
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移项f(x-1)=f(x)-f(x+1)
那么f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+1)+f(x-1)右边已知
-f(x+2)=f(x-1)
f(x)=-f(x-3)
——1
f(x+3)=-f(x)
f(x)=-f(x+3)
——2
由1、2知f(x+3)=f(x-3)
f(x)=f(x-6)
周期为6
那么f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+1)+f(x-1)右边已知
-f(x+2)=f(x-1)
f(x)=-f(x-3)
——1
f(x+3)=-f(x)
f(x)=-f(x+3)
——2
由1、2知f(x+3)=f(x-3)
f(x)=f(x-6)
周期为6
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