已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最...

已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式.... 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式. 展开
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翟禹释英才
2019-01-19 · TA获得超过3950个赞
知道小有建树答主
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解:∵f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),
∴函数f(x)的对称轴是x=2.
可以设f(x)=a(x-2)2+b.
又∵在y轴上的截距为0,最小值是-1.
∴a>0,4a+b=0,b=-1.
解得:a=14,b=-1.
∴f(x)=14x2-x.
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