Question

（理科）曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的极坐标方程是ρsinθ=2...

（理科）曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的极坐标方程是ρsinθ=2cosπ6，则它们的交点的直角坐标是_____3)，(3，3)3)，(3，3)．

Answer 1

解：∵直线l的极坐标方程为ρsinθ=2cosπ6，
∴直线的普通方程是y=3，
∵曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，
∴曲线C1的普通方程是x2+y2=4x，
解方程组
x2+y2=4xy=3，得x=1，y=3或x=3，y=3，
则它们的交点的直角坐标是
(1，3)，(3，3)．
故答案为(1，3)，(3，3)