Question

求sinx分之1的不定积分的过程

Answer 1

1/sinx不定积分是ln|cscx - cotx| + C。微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

1/sinx不定积分

1/sinx求不定积分步骤

∫ 1/sinx dx

= ∫ cscx dx

= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx

= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx

= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)

= ln|cscx - cotx| + C
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

Answer 2

方法如下，
请作参考：