Question

当x为何值时，代数式-3x2+6x-5有最大值还是最小值？值为多少

Answer 1

代数式-3x²+6x-5=-3x²+6x-3-2=-3（x²-2x+1）-2=-3（x-1）²-2，
∵（x-1）²≥0，
∴当x=1时，代数式-3x²+6x-5有最大值，最大值为-2．

Answer 2

因为-3<0,即函数y=-3x2+6x-5有最大值
配方得y=-3（x-1）^2-2
则x=1时，函数y取最大值，且y最大值=-2

Answer 3

这是二次函数的最值问题。
对于二次函数，我们要重点关注函数的开口，对称轴，解题时先研究开口和对称轴。
题目中这个二次函数，二次项系数为-3，所以是开口向下的二次函数，对称轴计算公式：-b/2a。因此对称轴为：x=1;
开口向下的二次函数，有最大值，在顶点处取最大值；开口向上的二次函数，在顶点处取最小值；顶点的横坐标就是对称轴的值，而顶点的纵坐标就是最值；
所以对这个开口向下的二次函数，确定了对称轴以后，就可以计算其最大值了。
将x=1代入表达式，可算处最大值为-2，没有最小值。
请采纳。

Answer 4

代数式-3x2+6x-5
=-3x2+6x-3-2
=-3（x2-2x+1）-2
=-3（x-1）2-2，
∵（x-1）2≥0，
∴当x=1时，
代数式-3x2+6x-5有最大值，
最大值为-2．