Question

tanx^3的不定积分

tanx^3的不定积分 怎么算啊？？
是 问(tanx)^3 。。。 不是问 tan(x^3)..

Answer 1

tanx^3=(tan²x)/2+ln|cosx|+C

解答过程如下：

tanx^3

=∫tanx(tan²x)dx

=∫tanx(sec²x-1)dx

=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx

=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx

=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx

=(tan²x)/2+ln|cosx|+C

扩展资料

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

Answer 2

=∫tanx(tan²x)dx
=∫tanx(sec²x-1)dx
=∫tanxsec²xdx-∫tanxdx
=∫tanxdtanx-∫(sinx/cosx)dx
=(tan²x)/2-∫-dcosx/cosx
=(tan²x)/2+ln|cosx|+C

Answer 3

立方是谁的立方。