Question

甲乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。设在一局中甲获胜的概率为0.6,

七秩龄童提问：甲乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。设在一局中甲获胜的概率为0.6,乙为0.4,各局比赛区中相互独立。己知前2局中，甲、乙各胜1局。1)、求再赛2局结束这次比赛的概率；2）求甲获得这次比赛胜利的概率。

Answer 1

关键在于“ 已知前2局中，甲、乙各胜1局。”……所以它就是一个确定事件，你在计算概率的时候不需要考虑前2局，或者将前2局的概率当作1。还有就是在一局中甲胜即等于乙败，他们的概率相加是一，所以只考虑一个就可以。
第一问：再赛两局胜，说明这次比赛一共比了四局。那么先胜3局者获得这次比赛的胜利的话，甲乙已经在前两局中各胜一局，那么剩下两局甲全胜或乙全胜方可结束比赛……即
0.6*0.6+0.4*0.4
第二问：第一种情况就是比四局胜。即第一问。第二种五局三胜，那么甲最后一局一定要胜，第三第四随便一局胜就好……所以是0.6*2（0.6*0.4）

Answer 2

1)甲胜两场或乙胜两场P=0.6*0.6+0.4*0.4=0.52 2)乙先胜一场，甲胜两场或甲胜两场或甲胜一场乙胜一场甲再胜一场P=0.4*0.6*0.6+0.6*0.6+0.6*0.4*0.6=0.584

Answer 3

1）0.6*0.6+0.4*0.4
2）0.6*0.4*0.6+0.6*0.6+0.4*0.6*0.6

Answer 4

1.0.6*0.6+0.4*0.4
2.0.6*0.4*0.6*2+0.6*0.6