Question

甲乙两人进行围棋比赛，五局三胜，甲每局比赛获胜的概率为2/3，则甲以3:1比分获胜的概率为？

很晕呐···求解···
A 8/27 B 64/81 C4/9 D 8/9 正解是A 我做的是C

Answer 1

要是前三局都是甲赢的话，比赛直接结束，结果是3：0，所以，第四局必须是甲赢，前面三局甲赢两局，输一局，前三局顺序任意。结果是3*2/3*2/3*1/3*2/3=8/27,前面的3意思是前面三局的顺序有三种可能。

Answer 2

这是排列组合的知识，甲获胜的概率为2/3，那乙赢得概率为1/3，甲3：1胜的话，赢得可能有以下几种情况：乙甲甲甲，甲乙甲甲，甲甲乙甲，这样就有1/3*2/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3*2/3+23/*2/3*1/3*2/3=8/27

Answer 3

要是前三局都是甲赢的话，比赛直接结束，结果是3：0，所以，第四局必须是甲赢，前面三局甲赢两局，输一局，前三局顺序任意。结果是3*2/3*2/3*1/3*2/3=8/27,前面的3意思是前面三局的顺序有三种可能。

Answer 4

首先3:1这个比分前三局中必须输一把，所以有1/3*C31 *2/3*2/3（获胜的两把）
然后第4把获胜*2/3
所以概率为C31*1/3*2/3*2/3*2/3=8/27

Answer 5

一共只有三种可能，分别是甲甲乙甲，甲乙甲甲，和乙甲甲甲，每一种可能都是2/3*2/3*2/3*1/3=8/81,总共8/27.