Question

若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系

若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系
除了S>P还有什么么？谢谢!
A,P<S<2P B,p《S<2P
C,S>P
D,S》2P
如果是S》P,那为什么S<2P
我懂这个啊，可是选这个就意味着S<2P那么S<2P又是为什么啊啊阿！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：(1)2(s-p)=2s-2p= 2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0,等号仅当a=b=c时取得，故s≥p.(2)因a,b,c为⊿的三边,故由“⊿的任一边大于另两边的差”可知，c>|a-b|.两边平方可得，c²>a²-2ab+b²===>2ab>a²+b²-c².同理有2bc>b²+c²-a²,2ca>c²+a²-b².三式相加可得：2(ab+bc+ca)>a²+b²+c².即2p>s,综上可知，p≤s<2p.故选B.

Answer 2

意味着S<2P那么S)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥ 推出答案

Answer 3

大于或等于