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已知a>b>c,比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca²的大小。请说明理由。... 已知a>b>c,比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca²的大小。 请说明理由。 展开
匿名用户
2010-04-13
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啦啦啦
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风林木秀
2010-04-13 · TA获得超过4300个赞
知道大有可为答主
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a²b+b²c+c²a-(ab²+bc²+ca²)
=ab(a-b)+c²(a-b)-c(a²-b²)
=(a-b)[ab+c²-c(a+b)]
=(a-b)(c-a)(c-b)
∵a>b>c
∴a-b>0,c-b<0,c-a<0
∴(a-b)(c-a)(c-b)>0
∴a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²
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