Question

1+2+2²+2³+……+2的64次方=多少？

Answer 1

设
S=1+2+2²+2³+……+2的64次方
2S= 2+2³+…… +2的64次方+2的65次方
S=2S-S=2的65次方-1

Answer 2

答案是2的65次方-1（即18,446,744,073,709,551,615）。

解：S=1+2+2^2+2^3+…+2^64
左右两边+1，得
S+1 = 2+2+2^2+2^3+…+2^64
化简，得
S+1 = 2^2+2^2+2^3+…+2^64
继续化简，得
S+1 = 2^65
∴S = 2^65 - 1

Answer 3

添个1，
1+1＝2为后一项
2+2＝4为后一项...
1+1+2+2平方+2的立方+..+2的64次方=2的65次方
1+2+2平方+2的立方+..+2的63次方
=2的65次方-1

Answer 4

=1+1+2+2^2+2^3+……2^64-1
=2+2+2^2+2^3……+2^64-1
=4+2^2+2^3……+2^64-1
=8+2^3……+2^64-1
=……
=……
=2^65-1

Answer 5

原试=1+2+2²+2³+……+2^64+1-1
=2+2+2²+2³+……+2^64-1
=2²+2²+……+2^64-1
=……
=2^64+2^64-1
=2^65-1