函数f(x)=（sinx-cosx）cosx的最小正周期
2个回答
展开全部
so easy ……
Don't worry.
在进行三角恒等变换时我们总是逃避不了一个常见的数学方法，那就是辅助角法（形如Asinx+Bcosx化为√（A^2+B^2)×sin（x+fai）在求解）
这里也是一样，不过之前有些小小的障碍，过程如下：
(sinx-cosx)cosx
=sinxcosx-cosxcosx
=(sin2x)/2-[(cos2x)+1]/2
=√2/2sin（2x-π/4）-1/2
最小正周期为2π/2=π
其中用到cos2x=2cos^2x-1和sin2x=2sinxcosx这两个倍角公式
\(^o^)/YES！自信就是这么简单
祝你数学考满分哈
Don't worry.
在进行三角恒等变换时我们总是逃避不了一个常见的数学方法，那就是辅助角法（形如Asinx+Bcosx化为√（A^2+B^2)×sin（x+fai）在求解）
这里也是一样，不过之前有些小小的障碍，过程如下：
(sinx-cosx)cosx
=sinxcosx-cosxcosx
=(sin2x)/2-[(cos2x)+1]/2
=√2/2sin（2x-π/4）-1/2
最小正周期为2π/2=π
其中用到cos2x=2cos^2x-1和sin2x=2sinxcosx这两个倍角公式
\(^o^)/YES！自信就是这么简单
祝你数学考满分哈
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
