Question

设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为a，b，则...

A。1<a＜b＜2
B。1＜a＜2＜b C。a＜1＜b＜2 D。a＜1且b＞2.。。。。。麻烦把过程说的详细些。。还有我是初三的，用一元二次方程来解，谢啦。。。。

Answer 1

解：（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因为：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜b
所以：由韦达定理可得α+b=3, α*b=2-m
因为m＞0，所以α*b=2-m<2 即 α*b<2
因为b=3-α，所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（舍去）
所以b＞2
综上，得a<1且b>2
选D！
综上所述：α，β满足α＜1且β＞2 。