Question

数学三角函数诱导变换问题（请配以适当详细的解答）

sin(φ+π/4)能不能变换成 cos(φ-π/4)，如果可以，怎样变？

Answer 1

用诱导公式，cos（π/2-φ）=sinφ；cos（-φ）=cosφ；
sin(φ+π/4)=cos（π/2-（φ+π/4））=cos（π/4-φ）=cos（-（φ-π/4））= cos(φ-π/4)，

Answer 2

sin(φ+π/4)=sinφcos(π/4)+cosφsin(π/4)=√2(sinφ+cosφ)/2
cos(φ-π/4)=cosφcos(π/4)+sinφsin(π/4)=√2(sinφ+cosφ)/2
一样的

Answer 3

sin(φ+π/4)=sin(π-φ-π/4)=sin(π/2+π/4-φ)=cos(π/4-φ)=cos(φ-π/4)

Answer 4