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如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd
如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd的延长线上,求证:be等于二分之一cd...
如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC等于90度,cd平分角acb,be垂直cd,垂足e在cd的延长线上,求证:be等于二分之一cd
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设AC=1,AD=X,则BD=√2X,解得X=√2-1,BD=2-√2,CD=√(AD**2+AC**2)=√(4-2√2)
因为三角形BED相似于三角形CAD,所以BE/BD=AC/CD,
则BE=BD/CD=(2-√2)/√(4-2√2)=1/2*√(4-2√2),因此BE/CD=1/2
因为三角形BED相似于三角形CAD,所以BE/BD=AC/CD,
则BE=BD/CD=(2-√2)/√(4-2√2)=1/2*√(4-2√2),因此BE/CD=1/2
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