如图，三角形ABC中，AB=AC.角BAC等于90度，cd平分角acb，be垂直cd，垂足e在cd
如图，三角形ABC中，AB=AC.角BAC等于90度，cd平分角acb，be垂直cd，垂足e在cd的延长线上，求证：be等于二分之一cd...
如图，三角形ABC中，AB=AC.角BAC等于90度，cd平分角acb，be垂直cd，垂足e在cd的延长线上，求证：be等于二分之一cd
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设AC=1，AD=X，则BD=√2X，解得X=√2-1，BD=2-√2，CD=√(AD**2+AC**2)=√(4-2√2)
因为三角形BED相似于三角形CAD，所以BE/BD=AC/CD，
则BE=BD/CD=(2-√2)/√(4-2√2)=1/2*√(4-2√2)，因此BE/CD=1/2
因为三角形BED相似于三角形CAD，所以BE/BD=AC/CD，
则BE=BD/CD=(2-√2)/√(4-2√2)=1/2*√(4-2√2)，因此BE/CD=1/2
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