Question

已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0…①（1）当a=1时，得方程②；当a=-2时，得方程③，

已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0…①（1）当a=1时，得方程②；当a=-2时，得方程③，求②，③组成的方程组的解；（2）将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？

Answer 1

（1）把a=1代入①得，3y+3=0， 即y+1=0②， 把a=-2代入①得，-3x+9=0， 即x-3=0③， ②和③组成的方程组得 y+1=0 x-3=0 ， 解得 x=3 y=-1 ； （2）将 x=3 y=-1 代入方程①的左边得， 3（a-1）+（a+2）×（-1）+5-2a=0， 可得结论： x=3 y=-1 是方程①的一个解．