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(2012?虹口区一模)已知:如图,AB=AC,∠DAE=∠B.求证:△ABE∽△DCA
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解答:证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CDA=∠BAD+∠B,
又∵∠DAE=∠B,
∴∠BAE=∠CDA,
∴△ABE∽△DCA.
∴∠B=∠C,
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CDA=∠BAD+∠B,
又∵∠DAE=∠B,
∴∠BAE=∠CDA,
∴△ABE∽△DCA.
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