Question

如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D

如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度V 0 沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（　　） A．小球质量越大，所需的初速度越大 B．圆轨道半径越大，所需的初速度越大 C．初速度V 0 与小球质量m、轨道半径R无关 D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v

Answer 1

在最高点时，只有重力作为向心力可得   mg=m v D 2 R A到D的过程中机械能守恒，可得 1 2 mV 0 2 =2mgR+ 1 2 mV D 2 联立以上两个方程，解得   V 0 = 5gR 由此可以看出V 0 与m无关，当R变大时V 0 变大， 故选B．