Question

如图所示，在△ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC边上的中线AD=6cm，那么边BC的长为______cm

如图所示，在△ABC中，AB=5cm，AC=13cm，BC边上的中线AD=6cm，那么边BC的长为______cm．

Answer 1

解：延长AD到E，使DE=AD=6，连接CE，
∵BD=CD，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=5，
∵AC²=AE²+CE²即13²=12²+5²，
∴△AEC为直角三角形，即∠E=90°，
∴△DEC为直角三角形，
∴CD=

ED2+CE2

＝

61

，BC=2CD=2

61

（cm），故填2

61

．