Question

已知：在梯形ABCD中，AB垂直BC，AD//BC,E为AB的中点，CE平分角BCD.求证：DC平分角ADC

Answer 1

证明：过点E作EF‖BC，EF交CD于F
E为中点，那么F也是CD的中点（EF为中位线）
EF‖BC
∠FEC=∠BCE
CE平分∠BCD
∠BCE=∠ECF
∠FEC=∠ECF
EF=FC
F为CD中点
DF=FC
DF=EF
∠EDF=∠DEF
AD‖BC
EF‖BC
AD‖EF
∠ADE=∠DEF
∠ADE=∠EDF
DE平分∠ADC

Answer 2

你的题目弄错了吧，DC怎么可能平分角ADC，DC是那角上面的一个边的。

Answer 3

哥们、、害我画了图看了半天、、你肯定题写错了、、DC怎么可能平分角ADC、、、DC是角ADC的一条边啊！！应该是DE平分角ADC吧、、这样就简单了、、过E点做DC的垂线交DC于F点、、所以EF垂直于DC、、、那么很容易得到三角形BEC全等于EFC、、所以可知EF=BE、、、进而EF=AE、、所以三角形AEF全等于三角形DEF、、、那么角ADE=角FDE、、、所以DE平分角ADF（即角ADC）