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求微分方程的通解
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求微分方程 xy'-ylny=0的通解
解:分离变量得:dy/(ylny)=dx/x
积分之得: ∫dy/(ylny)=∫d(lny)/lny=ln(lny)=lnx+lnc=lncx
∴lny=cx,即通解为:y=e^(cx);
解:分离变量得:dy/(ylny)=dx/x
积分之得: ∫dy/(ylny)=∫d(lny)/lny=ln(lny)=lnx+lnc=lncx
∴lny=cx,即通解为:y=e^(cx);
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2024-04-02 广告
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