Question

导数在x0处由定义求出来导数之后，就能确定在此处可导了么？

导数在x0处由定义求出来导数之后，就能确定在此处可导了么？这个题求出f(0)'后为什么还要验证下面呢

Answer 1

这里不是验证，要为了凑出gx在x＝0处的二阶导数，从而进一步讨论fx一阶导函数是否连续的问题，当然得用导数定义，解析的挺清楚了。一个点二阶可导，说明这个点的一阶领域皆可导。可以使用一次洛必达法则。但是在这个点的二阶领域不可导，它仅在这个点二阶可导而儿，不能确保这个点的附近都可导，所以得用定义求极限。