已知a²+b²+1/2ab＝4且a，b＞0，求ab最大值。
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a²+b²+1/2ab=4≥2ab+1/2ab=5/2ab,即5/2ab≤4，所以ab≤8/5，则ab的最大值为8/5。
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a²+b²+2ab=4
（a+b）²=4
绝对值a+b=2且a，b＞0
a=2－b
ab=（2－b）b=－（b²－2b+1）+1
=－（b-1）²+1
b=1，ab最大，最大值为1
（a+b）²=4
绝对值a+b=2且a，b＞0
a=2－b
ab=（2－b）b=－（b²－2b+1）+1
=－（b-1）²+1
b=1，ab最大，最大值为1
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a²+b²+1/2ab＝4
a²+b²+1/2ab-（a-b）²≤4
5/2ab≤4
ab≤8/5
ab最大值是8/5
a²+b²+1/2ab-（a-b）²≤4
5/2ab≤4
ab≤8/5
ab最大值是8/5
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