Question

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

集合A={x|x2-x-2＞0}={x|x＞2或x＜-1}，
B={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}，
∵A∩B=?，
∴a?1≥?1a+1≤2，解得0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是[0，1]．
故答案为：[0，1]．