Question

已知数列 ， ，满足条件 （1）求证：数列 是等比数列； （2）若 ，求数列 ， 的通项公式．

Answer 1

已知数列 ， ，满足条件 （1）求证：数列 是等比数列； （2）若 ，求数列 ， 的通项公式． （Ⅰ）当 时， 所以数列 是以2为公比的等比数列 （Ⅱ）由 ，则 ，则有 ，所以 ， 解法1：由 得 ， 所以数列 是以2为首项，2为公比的等比数列 所以 ，所以 解法2：由已知得 ， 则 ； ； ； ...... 累加得： 即 当n=1时， 也成立，所以数列 的通项公式 。