AC丄AB，BD丄AB，AD与BC相交于点E,EF丄AB,垂足为F.设AC=p,BD=q，EF=r
AC丄AB，BD丄AB，AD与BC相交于点E,EF丄AB,垂足为F.设AC=p,BD=q，EF=r.求证:p分之一+q分之一=r分之一...
AC丄AB，BD丄AB，AD与BC相交于点E,EF丄AB,垂足为F.设AC=p,BD=q，EF=r.求证:p分之一+q分之一=r分之一
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∵BD=AB/3
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=15
∴5BD/2=15
∴BD=6
∴AB=3BD=18（CM），CD=4BD=24（CM）
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=15
∴5BD/2=15
∴BD=6
∴AB=3BD=18（CM），CD=4BD=24（CM）
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