Question

求证明方程只有一个实数根

Answer 1

x>a,f''(x)<0,f'(x)递减。

又f'(a)<0，则在定义域内，f'(x)<0恒成立；
所以在[a,+wuqiong)内，f(x)是递减的；
又f(a)>0，所以f(x)与x轴有一个交点，即f(x)=0有一个实根。