Question

AB‖EF‖GH,BE=GC,求证AB=EF+GH

本人初二答案还查到了因AB//EF
故EF/AB=CE/BC
同理：GF/AB=CG/BC
故EF/AB+GF/AB=CG/BC+CE/BC
=(CG+CE)/BC=(BE+CE)/BC=BC/BC=1
故EF/AB+GF/AB=1
即AB=EF+GH
但是没学过因AB//EF
故EF/AB=CE/BC
所以特来请教，请详细解释下

Answer 1

你可能没学相似三角形吧。
两个三角形如果有两个角对应相等（当然第三角一定相等了），那么这两个三角形是相似三角形，相似三角形对应的三条边的比值相等。
AB‖EF那么∠A=∠CFE，∠B=∠CEF
∴△ABC∽△FEC
∴EF：AB=CE：BC=CF：AC