如图,已知AB‖EF‖HG,BE=GC求证AB=EF+GH
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证明：因为AB‖EF‖HG
∴CG:BE=GH:(AB-EF)
又∵BE=GC
∴GH:(AB-EF)=1
即 GH=AB-EF
∴AB=EF+GH
∴CG:BE=GH:(AB-EF)
又∵BE=GC
∴GH:(AB-EF)=1
即 GH=AB-EF
∴AB=EF+GH
追问
为什么CG:BE=GH:(AB-EF)
追答
平行线平分定理推广~
CG:BE=CG:(CB-CE)=GH:(AB-EF)
简单用常数表示： a:b=c:d=(a-c):(b-d)
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