Question

AB‖EF‖GH,BE=GC,求证AB=EF+GH

老师要求过AB做BE平行FM相交于点M所以拜托按照这个方法去做

Answer 1

证明：
过F点作FM//BE,交AB于M
∵AB//EF
∴四边形BEFM为平行四边形
∴EF=BM，BE=MF
∵BE=GC
∴MF =GC ..............................................①
∵AB//GH 【你的图标注有问题】
∴∠A=∠CHG...............................................②
∠B=∠HGC
∵FM//BE
∴∠AMF=∠B
∴∠AMF=∠HGC......................................③
∴⊿AMF≌⊿HGC（AAS）【②③①】
∴AM =GH
∵AB =BM+AM
∴AB =EF+GH