Question

如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20

如图，要建造一个直角梯形的花圃．要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB：CD=5：4，另外三边的和为20米．设AB的长为5x米．
（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；
（2）若该花圃的面积为50米2，且周长不大于30米，求AB的长

Answer 1

您好！ 百度知道团队 以梦为马_ 为您解答：

解：（1）作BE⊥AD于E，
∴∠AEB=∠DEB=90°．
∵CD⊥AD，
∴∠ADC=90°．
∵BC∥AD，
∴∠EBC=90°，
∴四边形BCDE是矩形，
∴BE=CD，BC=DE．
∵AB：CD=5：4，AB的长为5x米，
∴CD=4x米，
∴BE=4x，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AE=3x．
∵BC=20-5x-4x=20-9x，
∴DE=20-9x，
∴AD=20-9x+3x=20-6x

（2）由题意，得

(20−6x+20−9x)4x 2 ＝50①
20−9x+20−6x+4x+5x≤30② ，
由①，得
x1=5/3 ，x2=1，
由②，得
x≥5 /3 ，
∴x=5 /3 ，
AB=5×5 /3 =25/ 3

参考 作业帮

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