Question

高中数学均值不等式的的一些问题如题 谢谢了

1. (2sin80度+cos70度）/cos20度 化简该式子 要过程 2.用均值不等式时 为什么要 一正 二定 三相等 根据均值不等式的关系 不是有 a平方+b平方 大于= 2ab 吗根本就不需要 一正啊 急 真的很急

Answer 1

1 (2sin80度+cos70度）/cos20度 =(2cos20度+sin20度）/cos20度 =2+tan20度 2 首先，均值不等式不是：a平方+b平方 大于= 2ab 均值不等式是指： a+b>=2根号(ab),其中a,b是正数，等号成立当且仅当a=b 其次，在使用均值不等式时，要求a,b是正的，是很显然的道理，二定 三相等 也是显然的。 举例，求x+1/x的最小值，如果你这样做，x+1/x>=2, 得到最小值是2,就错了， 因为当x取负数时，x+1/x没有最小，产生错误的原因是没有满足一正 求|sinx|+4/|sinx|的最小值, 如果你这样做，|sinx|+2/|sinx|>=4, 得到最小值是4,就错了， 因为只有当|sinx|=4/|sinx|时，才可能达到最小值， 但是|sinx|=4/|sinx|等价于|sinx|^2=4,这不可能，产生错误的原因是没有满足三相等 二定就好理解了，不用举例了吧