Question

作图．（1）已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）要在高速公路旁边修建

作图．（1）已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．

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Answer 1

（1）由题意作三角形的内角平分线，其交点即为三角形的内心P，P即为所求点，如下图：

（2）由修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，
作A点对称点A′，然后再连接A′B，其与公路的交点E即为所求点如下图：