Question

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R，(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；(Ⅱ)求函数f（x）在区间

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R，(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；(Ⅱ)求函数f（x）在区间 上的最小值和最大值。

Answer 1

解：(Ⅰ) ， 因此，函数f（x）的最小正周期为π； (Ⅱ)因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函数， 又 ， 故函数f（x）在区间上的最大值为 ，最小值为-1。