如图，在△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC等于（ ）A．100°B
如图，在△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC等于（）A．100°B．105°C．110°D．115°...
如图，在△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC等于（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°
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在△BCE中，∵∠BEC=145°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-145°=35°，
∵∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=2×35°=70°，
在△BCD中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-70°=110°．
故选C．
∴∠EBC+∠ECB=180°-145°=35°，
∵∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=2×35°=70°，
在△BCD中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-70°=110°．
故选C．
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