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如图,在△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC等于( )A.100°B
如图,在△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC等于()A.100°B.105°C.110°D.115°...
如图,在△ABC中,∠ABD=∠DBE=∠EBC,∠ACD=∠DCE=∠ECB,若∠BEC=145°,则∠BDC等于( )A.100°B.105°C.110°D.115°
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在△BCE中,∵∠BEC=145°,
∴∠EBC+∠ECB=180°-145°=35°,
∵∠DBE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠DBC+∠DCB=2(∠EBC+∠ECB)=2×35°=70°,
在△BCD中,∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-70°=110°.
故选C.
∴∠EBC+∠ECB=180°-145°=35°,
∵∠DBE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠DBC+∠DCB=2(∠EBC+∠ECB)=2×35°=70°,
在△BCD中,∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-70°=110°.
故选C.
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