Question

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在侧面CDD1C1及其边界上运动，并且总保持B1P∥平面A1BD，则动点P的轨迹的长度是______．

Answer 1

解：连接B₁D₁、CD₁、B₁C，
易证B₁D₁∥BD，CD₁∥BA₁，
则平面B₁D1C∥平面A₁BD，
又点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，
则点P须在线段CD₁上运动，即满足条件，
CD₁=

2

，
则点轨迹的长度是

2

，
故答案为：

2

．