Question

数学，第18题，急

Answer 1

（1）a=0时 显然定义域为R
（2）a≠0时 ，为使函数有意义 ，则ax²+3ax+1＞0恒成立
若a＞0 ，为使定义域为R，则须满足判别式小于0即可，(3a)^2-4a<0， 解得0＜a＜4/9.
若a＜0 则定义域不可能是R。
综上述 0≤a＜4/9

Answer 2

若不等式ax2-3ax+5>0对任意实数x都成立，则符合题意
1.若a=0，则不等式左边为5.5恒大于0,故成立
2.若a!=0(“!=”,“不等于”之意),则需要条件:
a>0
delta=(3a)^2-4*a*5<0
两式连列,得:
0 < a < 20/9
综上所述,0 <= a < 20/9 (“<=”,“小于等于”之意)

Answer 3

（1）a=0时 显然定义域为R
（2）a≠0时 为使函数有意义 则ax²+3ax+1＞0恒成立
若a＞0 既满足判别式小于0即可（方程无解，开口向上的抛物线取值恒大于0，如果有一个根，那么当x取该值时分母为0，不满足题意）判别式＝9a²-4a＜0 解得0＜a＜9/4
若a＜0 则方程ax²+3ax+1必然存在x使方程小于0 （抛物线开口向下）
综上述 0≤a＜9/4

数形结合的应用，以及函数问题的转化。

Answer 4

追答

额 。不好意思 方程解错了。。应该是0<a<4/9 综上：0<=a<4/9

Answer 5

追答

好吧，还有a=0的情况也成立，真是抱歉，误导你了