初三数学题:如图,棱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若E是BC的中点,

初三数学题:如图,棱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若E是BC的中点,∠AEF=60°求证BE=DF(要答题过程)... 初三数学题:如图,棱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若E是BC的中点,∠AEF=60°
求证BE=DF(要答题过程)
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匿名用户
2015-04-30
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连接AC、AE
因,ABCD是菱形
所以,AB=BC
又,∠B=60°
所以,△ABC是等边三角形,∠C=120°
又,E是BC中点
所以,AE⊥BC(等边三角形底边上的中线就是地边上的高)
又,∠AEF=60°
所以,∠CEF=30°
所以,∠CFE=30°(△CEF中,∠C=120°,∠CEF=30°,内角和是180°)
所以,CE=CF
又CB=CD
所以,BE=DF
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尹六六老师
2015-04-30 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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连接AC
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC
∵∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC
∴∠FEC=90°-60°=30°
∴∠EFC=180°-120°-30°=30°
∴EC=FC
∴BE=DF
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