Question

数字推理，数列高手进！急求答案，麻烦详解一下到底为什么，是什么规律！谢谢

一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
请开始答题：
41、 1， 6， 20， 56， 144， ( )
A.256 B.312
C.352 D.384
42、 3, 2, 11, 14, ( ) 34
A.18 B.21
C.24 D.27
43、 1， 2， 6， 15，40， 104， ( )
A.329 B.273
C.225 D.185
44、 2，3，7，16，65，321，( )
A.4546 B.4548
C.4542 D.4544
45、 1 1/2 6/11 17/29 23/38 ( )
A. 117/191 B. 122/199
C. 28/45 D. 31/47
一定要详解啊！！！

Answer 1

解答：
41：
2^0*1 =1
2^1*3 =6
2^2*5 =20
2^3*7 =56
2^4*9 =144
2^5*11=352
故选C。
公式：2^n*(2n+1)=? n=0,1,2...
42:
1^2+2=3
2^2-2=2
3^2+2=11
4^2-2=14
5^2+2=27
6^2-2=34
故选D。
公式：n*n-2*(-1)^n=? n=1,2,3...
43:
观察规律：
1 = 1*1
2 = 1*2 =1*(1+1)
6 = 2*3 =2*(1+2)
15 = 3*5 =3*(2+3)
40 = 5*8 =5*(3+5)
104= 8*13 =8*(5+8)
273= 13*21=13*(8+13)
故选B。
解释：下一表达式乘数之一为上一乘式中较大的那个乘数，另一个乘数为上一表达式两乘数之和
44:
观察规律：
2^2+3 = 7
3^2+7 = 16
7^2+16 = 65
16^2+65= 321
65^2+321=4546
故选A。
解释：m^2+n=? m代表前一个数，n代表m的后一个数，?代表n后的数
45:
该数列需处理为：
1/1 2/4 6/11 17/29 46/76 ()
观察规律：
1/1
2/4=(1+1)/((1+1)+1+1)
6/11=(2+4)/((2+4)+4+1)
17/29=(6+11)/((6+11)+11+1)
46/76=(17+29)/((17+29)+29+1)
122/199=(46+76)/((46+76)+76+1)
故选B。
解释：分子=上一分数分子分母之和，分母=上一分数分子分母之和再加上一分数分母再加1。

Answer 2

补充42题和45题
42、3=1²+2,2=2²-2,11=3²+2,14=4²-2,(27)=5²+2,34=6²-2

45、原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，
第二项的分子=前一项分式的分子+分母
分母=前一项的分母+自身的分子+1
答案为：122/199,选B

Answer 3

41. 6=1*2+2^2
20=6*2+2^3
56=20*2+2^4
（）=144*2+2^6=352
c

43.1=1*1 2=1*2=1*(1+1) 6=2*3=2*(1+2)
15=3*5=3*(2+3)
40=5*8
所以8*（5+8）=104=8*13
x=13*(8+13)=273 B

44.7=2^2+3
16=3^2+7
65=7^2+16
()=65^2+321
选A