概率论参数估计题目求解
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解：由题设条件，有E(x)=(1+2+1)/3=4/3。
(1)矩估计【用θ'表示】。由总体分布，有E(x)=∑P(x=K)K=1*θ^2+2*2θ(1-θ)+3(1-θ)^2=3-2θ。∴3-2θ=4/3,θ的矩估计θ'=5/6。
(2)，由样本可知，x=1出现2次、x=2出现1次、x=3出现0次，作似然函数L(xi，θ)=π[p(xi=k)]^(xi)=[(θ^2)^2]*[2θ(1-θ)]*1=2(θ^5)(1-θ)。对似然函数取自然对数、对θ求导、令其值为0，∴5/θ-1/(1-θ)=0。∴θ的似然估计θ'=5/6。
供参考。
2≤θ≤π/2。 ∴...∴...
(1)矩估计【用θ'表示】。由总体分布，有E(x)=∑P(x=K)K=1*θ^2+2*2θ(1-θ)+3(1-θ)^2=3-2θ。∴3-2θ=4/3,θ的矩估计θ'=5/6。
(2)，由样本可知，x=1出现2次、x=2出现1次、x=3出现0次，作似然函数L(xi，θ)=π[p(xi=k)]^(xi)=[(θ^2)^2]*[2θ(1-θ)]*1=2(θ^5)(1-θ)。对似然函数取自然对数、对θ求导、令其值为0，∴5/θ-1/(1-θ)=0。∴θ的似然估计θ'=5/6。
供参考。
2≤θ≤π/2。 ∴...∴...
追问
谢谢我之前做出来了
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