已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC
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证：
在△ABC和△DCB中
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB（公共边）
∴△ABD≌△DCB
∠ABC=∠DCB
又在△ABD和△DCA中
∵AB=DC，AC=DB，AD=DA（公共边）
∴△ABD≌△DCA
∠DAB=∠ADC
∴∠ABC+∠DAB=∠DCB+∠ADC=360°/2=180°
∴AD//BC
∴四边形ABCD为等腰梯形。
美皮王国
在△ABC和△DCB中
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB（公共边）
∴△ABD≌△DCB
∠ABC=∠DCB
又在△ABD和△DCA中
∵AB=DC，AC=DB，AD=DA（公共边）
∴△ABD≌△DCA
∠DAB=∠ADC
∴∠ABC+∠DAB=∠DCB+∠ADC=360°/2=180°
∴AD//BC
∴四边形ABCD为等腰梯形。
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