Question

反正弦函数和反余弦函数的定义域和值域分别是什么？

Answer 1

两者的定义域同为 [-1, 1]，但值域不同，这是因为 sinx 与 cosx 的主值区间不同。
sinx 的主值区间为 [-pi/2, pi/2], 所以 arcsinx 的值域为 [-pi/2, pi/2]。
cosx 的主值区间为 [0, pi], 所以 arccosx 的值域为 [0, pi]。

Answer 2

反正弦函数的定义域就是正弦函数的值域，所以y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]，反余弦函数y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]。

Answer 3

反正弦函数的定义域[-1，1]，值域[一兀/2，兀/2]。反余弦函数的定义域[-1，1]，值域[0，兀]。

Answer 4

反正弦函数定义域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]，反余弦函数的定义域是[-1，1]，值域是[0，π]。

Answer 5

反正弦函数arcsinx的定义域为〔-1，1〕，值域为(-∞，+∞)，主值区间为〔-兀/2，+兀/2〕，
反余弦函数arccosx的定义域为〔-1，1〕，值域为(-∞，+∞)，主值区间为〔0，兀〕。