Question

设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 马上采纳 要正确~

答案是-1

Answer 1

原式=a^2+(ab-a)+(b^2-2b+1)-1
=3/4 a^2+1/4 a^2+a(b-1)+(b-1)^2-1
=3/4 a^2+(1/2 a+b-1)^2-1≥-1

当3/4 a^2=0且1/2 a+b-1=0时，即a=0，b=1时，取最小值-1

汗……这下对了，O(∩_∩)O~，时间过去N久了，你一说我就想起来，之间那个解法当年老师还反复强调说那是绝大多数答错的人的解法

Answer 2

解：原式w=a²+ab+b²-a-2b=a²+(b-1)a+(b-1)²-1=[(b-1)+(a/2)]²+(3a²/4)-1≥-1.等号仅当a=0,b=1时取得，故原式的min=-1.