Question

请教各位高手几个奥数问题，谢谢！

（1）一次测试，共有5道试题，测试后统计如下：
有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题，如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格，请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？
（2）一个自然数的3次方恰好有100个约数，那么这个自然数本身最少有多少个约数？
（3）122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少？
（4）算式66…67（1999个6）×666…6（2000个6）×24计算结果的各位数字之和是多少？
（5）有1998个学生，每人写一个自然数，它们相加的和正好等于它们的积，将写出的1998个数从小到大排在一起，第100个数是多少？第1997个数是多少？最后一个数是多少？
（6）将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大，那么这两个四位数的乘积是多少？

Answer 1

(1)这次考试的合格率最多达100％，最少达81％
(2)
(3)999*999=998001∴被8除的余数是1
(4)66…67（1999个6）×666…6（2000个6）×24
=(66…67（1999个6）×3)×(666…6（2000个6）×8)
=(200（1999个0)1)×(53...328（1998个3）)
各位数字之和是:1+1+6+2+8+6*1998+3*1998=18000
(5)相加的和正好等于它们的积???
(6)8个数组成两个四位数:8531,7642
8531*7642=65193902

Answer 2

(2) (100-1)/3=33(个）