高中数学:数列中的迭加法是怎样的?求用例子解说并有详细过程

详细一点啊... 详细一点啊 展开
梵天兴发T6
2014-02-02 · TA获得超过1318个赞
知道小有建树答主
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叠加法(迭加法)
就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来,然后全部加起来,等号左边的加左边的,右边的加右边的,往往右边的可以相互抵消,将题目变得很简单,累乘也是这个意思,往往右边的上下项可以相互约去,这些都是很巧很好的方法,对数列题极其有效.

如:已知an=a(n-1)+n,a1=a(a已知),求{an} 通项公式
an=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)
a2=a1+2=a+2
上式叠加,可消去a(n-1),a(n-2)...a2,
得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2
望采纳啊,跪求,楼主新年快乐
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