Question

设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1，对于任意x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实

设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1，对于任意x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是？
求过程

Answer 1

当x≥-a时，f(x)=x+a
此时，要使得f(x)≥g(x)恒成立，即x+a≥x-1恒成立
就要使得a≥-1

当x<-a时，f(x)=-x-a
此时，要使得f(x)≥g(x)恒成立，即-x-a≥x-1恒成立
就要使得x≤(1-a)/2恒成立
就要使得-a≤(1-a)/2恒成立，解得a≥-1

所以a的取值范围为[-1,+∞)

Answer 2

a大于-1

追问

怎么计算的？

追答

如果f（x）大于等于g（x)，则|x+a|大于等于x一1,得a大于等于—|