Question

⊙o的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙o于D

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D
求：BC，AD，BD的长
*红点是圆心
sol：∵⊙的直径AB为10cm,AC=6cm
∴∠ACB=90°C（同圆中,直径所对圆周角为90°）

Answer 1

解：因为 AB是圆O的直径，
所以 角ACB=角ADB=90度，
在三角形ABC中，因为 AB=10cm，AC=6cm，角ACB=90度，
所以 由勾股定理可得：BC=8cm。
因为 AD平分角ACB，
所以 弧AD=弧BD（同圆中，圆周角相等所对弧也相等），
所以 弦AD=弦BD，
在三角形ABD中，因为 AD=BD，角ADB=90度，
所以 三角形ADB是等腰直角三角形，
因为 斜边AB=10cm,
所以 AD=BD=10/根号2
=5根号2cm。