Question

若变量x，y满足约束条件x+y≤82y?x≤4x≥0y≥0且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是（　　）A．4

若变量x，y满足约束条件x+y≤82y?x≤4x≥0y≥0且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是（　　）A．48B．30C．24D．16

Answer 1

解：满足约束条件

x+y≤8 2y?x≤4 x≥0 y≥0

的可行域如图所示
在坐标系中画出可行域，
平移直线5y-x=0，经过点B（8，0）时，5y-x最小，最小值为：-8，
则目标函数z=5y-x的最小值为-8．
经过点A（4，4）时，5y-x最大，最大值为：16，
则目标函数z=5y-x的最大值为16．
z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是：24．
故选C．