Question

已知函数f（x）=1+3x-x3（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的极大值和极小值

已知函数f（x）=1+3x-x3（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的极大值和极小值．

Answer 1

（1）f′（x）=3（1-x²），令y′=0，解得x₁=-1，x₂=1由条件知

x	（-∞，-1）	-1	（-1，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	-	0	+	0	-
f（x）	↘	-1	↗	3	↘

由上表知，在当x=-1时，有极小值y=-1，当x=1时，有极大值y=3
（2）函数的单调递减区间为（-∞，-1）和（1，+∞）