Question

已知二次函数f（x）=x²-2mx+m²-1（-1≤x≤1），当x=-1时函数取最大值，当x=m是函数取最小值，

已知二次函数f（x）=x²-2mx+m²-1（-1≤x≤1），当x=-1时函数取最大值，当x=m是函数取最小值，则实数m的取值范围是

Answer 1

解：
f(x)=x²-2mx+m²-1=(x-m)²-1
对称轴x=m，二次项系数1>0，函数图像开口向上。
x=m时，函数取得最小值，x=m在区间[-1，1]上，-1≤m≤1
x=-1时，函数取得最大值，|1-m|<|-1-m|
(1-m)²<(-1-m)²
m>0，又-1≤m≤1，因此0<m≤1
m的取值范围为(0，1]